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Wenn Sie die richtigen Werkzeuge haben, können Sie die Koordinaten mit Abständen und Winkeln finden. Aber wo fängst du an? Um den Vektor zu finden, müssen Sie wissen, wo Sie mit der Messung beginnen müssen, um das Problem zu lösen. Wenn Sie den Abstand zwischen einem bestimmten Punkt und seinem Partner oder zumindest einen anderen Punkt haben, um Ihr Problem genau zu bestimmen, dann haben Sie eine Größe. Der Bezugswinkel zu diesem Punkt gibt Ihnen die richtige Richtung. Wenn Sie die Größe mit der Richtung kombinieren, erhalten Sie einen korrekten Vektor.

Zweiter Punkt

Um die Koordinaten des zweiten Punktes zu ermitteln, ist eine Vektoranalyse erforderlich. Sammeln Sie die bekannten Mengen des Problems, um die richtige Antwort zu erhalten. Dazu gehören die Referenzkoordinaten, der Winkel und die Entfernung. Dann berechnen Sie den Cosinus des Winkels. Sobald das herausgefunden ist, multiplizieren Sie das mit der Entfernung. Der Sinus des Winkels wird berechnet. Multiplizieren Sie dies mit der Entfernung. Fügen Sie das Cosinus-Ergebnis zur x-Koordinate hinzu. Dies erfolgt ab dem Startpunkt. Addieren Sie das Sinusergebnis zur y-Koordinate, um die Koordinaten für den zweiten Punkt abzuschließen.

Ein Beispiel wäre die Verwendung von Punkt A auf der Koordinate 4 und Punkt B auf der Koordinate -1 auf einer Zahlenlinie.

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_ A_B = | 4 - (- 1) | = | 4 + 1 | = | 5 | = 5

Um den Abstand zwischen zwei Punkten in einer Koordinatenebene zu ermitteln, wird eine andere Formel verwendet, die auf dem Satz von Pythagoras basiert. Dies wird so gesehen, dass (x 1, y 1 ) und (x 2, y 2 ) die Koordinaten sind. Der Abstand ist als d markiert.

D = / (x 2 - x 1) 2+ (y 2 - y 1) 2

Was ist ein Vektor?

Ein Vektor hat Größe, auch als Größe und Richtung bekannt. Skalare, physikalische und geometrische Größen, werden typischerweise durch Festlegen ihrer Größe in geeigneten Maßeinheiten definiert. Skalare können grafisch durch Punkte auf einer numerischen Skala dargestellt werden. Zum Beispiel wird die Masse in Gramm und die Temperatur in Grad ausgedrückt. Die grundlegende Abstandsformel wird verwendet, um den Abstand auf einer Zahlenlinie zwischen zwei Punkten zu ermitteln. Diese Formel lautet: AB = | b - a | oder | a - b |.

Satz des Pythagoras

Benannt nach dem antiken griechischen Mathematiker Pythagoras, können Sie ohne den Satz von Pythagoras, der auch als Satz von Pythagoras bekannt ist, die Koordinaten mit Abständen und Winkeln nicht vollständig finden:

a 2 + b 2 = c 2

Diese lange Theorie besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse, also die Seite, die dem rechten Winkel eines Dreiecks gegenüberliegt, gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten des Dreiecks ist. Dies wird als Gleichung geschrieben, die als pythagoreische Gleichung bezeichnet wird und a, b und c verwendet. Das c steht für die Länge der Hypotenuse. Die Seiten a und b repräsentieren die Länge der beiden anderen Seiten des Dreiecks.

So überprüfen Sie Ihre Berechnungen

Du bist noch nicht fertig. Es wird kein gutes mathematisches Problem gelöst, wenn es nicht bis zu einem gewissen Punkt bewiesen wurde. Mit dem Satz von Pythagoras können Sie Ihre Antwort überprüfen. Das zum Quadrat des Sinusergebnisses hinzugefügte Quadrat-Cosinus-Ergebnis sollte dem Quadrat des Abstandswerts entsprechen. Stellen Sie sicher, dass Sie einen bestimmten Abrundungsfehler angeben.

Beispielsweise sind zwei Seiten einer Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks 4 Zoll und 5 Zoll. Um die Länge der letzten Seite zu ermitteln, verwenden Sie den Satz von Pythagoras wie folgt:

c 2 = 4 2 + 5 2

c 2 = 16 + 25

c 2 = 41

c = / 41

c = 6, 40312423743 Zoll

Wenn Sie einen Taschenrechner haben, geben Sie die Länge der bekannten Seiten ein und folgen Sie dem Satz von Pythagoras, um Ihre Antwort zu erhalten.